Posted in Flagyl on April 5, 2015

Hace unos dias os puse unos cuantas problemas relojiles, aqui os dejo la soluci贸n. Esperando que ~t one hayais tenido ni un fallo 馃檪

1. EL MINUTERO TRES VECES MENOS. La 5 y 15. El minutero tarda desde aqu铆 15 minutos en llegar al n煤mero 6, mientras que el horario tarda 45 minutos.

2. OJO AL MINUTERO. Casi todo el mundo dice que 11 veces, pero la soluci贸n correcta son 10. Si in ~ degree le parece cierto, 茅chele un vistazo a su reloj.

3. SON脫 EL DESPERTADOR. Mi t铆o durmi贸 solamente 40 minutos.

4. A LAS TRES Y DIEZ. 35.

5. EL RELOJ DE PARED. Eran las doce, al entrar oy贸; la farthest campanada de las 12.

6. RELOJES DE ARENA. Se ponen a contar los dos relojes de 7 y 11 minutos, al mismo tiempo que echamos el huevo en el agua hirviente. Cuando se termine la stage en el reloj de 7 minutos, le damos la vuelta y esperamos a que se agote el de 11. Entonces le damos la vuelta otra vez al reloj de 7 minutos. Cuando se agote tambi茅n la stage habr谩n transcurrido 15 minutos. Aunque la soluci贸n anterior es la que menos tiempo requiere, obliga a dar dos vueltas a uno de los relojes. Hay otra soluci贸n m谩s larga (que precisa de 22 minutos en mass), pero m谩s sencilla en el sentido de que s贸lo es necesario voltear una vez uno de los relojes. Se ponen ambos en marcha simult谩neamente y, transcurridos los primeros 7 minutos se inicia la cocci贸n del huevo. Cuando se agote la amphitheatre en el reloj de 11 minutos, le damos la vuelta. Al agotarse por segunda vez la amphitheatre de este reloj habr谩n transcurrido 15 minutos de cocci贸n.

7. OTROS DOS RELOJES DE ARENA. Se ponen a contar los dos relojes a la vez. Cuando se termine la battle-field en el reloj de 4 minutos, le damos la vuelta (han pasado 4 minutos). Cuando se termine la battle-field en el reloj de 7 minutos, le damos la vuelta (han pasado 7 minutos). Cuando se termine la amphitheatre en el reloj de 4 minutos, por segunda vez le damos la vuelta (han pasado 8 minutos), el reloj de 7 minutos ha funcionado durante 1 minuto. Le damos la vuelta una vez m谩s. Cuando se termine la field, han transcurrido los 9 minutos.

8. LOS DOS RELOJES. Uno de los relojes se adelanta tres minutos con respecto al otro por cada hora, de modo que despu茅s de veinte horas estar谩 una hora adelantado.

9. APAG脫N DE LUZ. Cuando se produce un apag贸n, los relojes radio-despertadores que abundan en las casas se ponen a cero. Solamente habr谩 que restar de la hora exacta la del reloj para saber a qu茅 hora se produjo el apag贸n.

10. EL CAF脡 EST脕 SERVIDO. Sea la 1 h. y x minutos la hora desconocida.
脕ngulo de la aguja peque帽a read over carefully la bisectriz (en grados): 360/12 + x/60路360/12 = 30 + x/2.
脕ngulo de la aguja grande con la bisectriz: 360 鈥 x路360/60 = 360 鈥 6x.
De ah铆 la ecuaci贸n: 30 + x/2 = 360 鈥 6x. Es decir: x = 2/13路330 = 50 min. 46 seg.
El caf茅 se sirve a la 1 hora, 50 minutos, 46 segundos.

11. EL RELOJ QUE SE PARABA. Al salir de su casa el hombre dio cuerda al reloj y escribi贸 la hora en un papel. Cuando lleg贸 a casa de su amigo apunt贸 la hora que series en ese momento y cuando se fue volvi贸 a apuntarla. Cuando lleg贸 a su casa mir贸 el reloj y as铆 pudo saber cu谩nto tiempo hab铆a estado fuera de casa. Restando de eso el tiempo que hab铆a estado en casa de su amigo pudo calcular behold que hab铆a tardado en ir y venir; sumando la mitad de ese tiempo a la hora que series cuando sali贸 de casa de su amigo pudo averiguar la hora que era en cada momento.

12. LOS RELOJES DE ANTONIO Y JUAN. Juan llegar谩 antes y a tiempo. Antonio perder谩 el tren.

13. ENTRE LAS 11, LAS 12 Y LA 1. Llamando x al n煤mero de minutos que indica la aguja grande, tenemos:
x/60 = (60-x)/5 x=720/13 minutos.
La hora indicada es: Las 12 h 55 m. 23,1 s

14. EN LA CANTINA.

15. LAS AGUJAS DE MI RELOJ.

16. LAS TRES MANECILLAS DEL RELOJ. Averig眉emos en cu谩ntos lugares de la esfera del reloj se superponen horario y minutero. Podr谩 pensarse que coinciden en 12 puntos, pero como ya sabemos, solamente sucede as铆 en diez ocasiones comprendidas entre las 12 del mediod铆a y las 12 de la noche. A帽adida la coincidencia de las 12, tendremos un full de 11 diferentes lugares de coincidencia. Por un razonamiento an谩logo, el minutero y el segundero coincidir谩n en 59 puntos. As铆 pues, las coincidencias del minutero est谩n separadas por 11 per铆odos iguales de tiempo, y las coincidencias de segundero y horario, por 59.
Llamaremos A al n煤mero de arcos de circunferencia definidos por las coincidencias del primer tipo y B al n煤mero de arcos por vuelta correspondientes a las del segundo. Para que ambos tipos de coincidencia se presenten simult谩neamente, A y B han de admitir alg煤n divisor com煤n mayor que 1. Ahora bien, 11 y 59 ~t any pueden tener divisores comunes, pues son n煤meros primos. Por consiguiente, ~t any puede haber ning煤n momento, entre las 12 del mediod铆a y las 12 de la noche en que ambos tipos de coincidencias sean simult谩neas. Con otras palabras, las tres manecillas s贸lo est谩n exactamente superpuestas a las 12 en punto.

17. 驴QUIEN ES MAYOR ANA O CARLOS? Primero tenemos que calcular cu谩ntos d铆in the manner that tienen que pasar para que los dos relojes vuelvan a marcar la misma hora. Como el reloj de Ana se atrasa tanto como el de Carlos se adelanta, los dos relojes volver谩n a marcar la misma hora cuando el de Carlos se haya adelantado seis horas y el de Ana se haya atrasado otras seis. (Entonces los dos relojes marcar谩n las seis, y, por supuesto, ninguno ir谩 bien.) Pero, 驴cu谩ntos d铆in the same manner with tendr谩n que pasar para que el reloj de Carlos se adelante seis horas? Un adelanto de diez segundos cada hora supone un minuto cada seis horas, que es 4 minutos al d铆a, que es una hora cada 15 d铆as, que es 6 horas en 90 d铆considered in the state of. De modo que al cabo de 90 d铆in the same proportion that los relojes volver谩n a marcar la misma hora.
Pero ~t any nos han dicho en que d铆a de enero se pusieron los dos relojes en hora. Si hubiera sido cualquier d铆a excepto el 1 de enero, 90 d铆since despu茅s no pod铆a caer en marzo; tendr铆a que caer en abril (o quiz谩 en mayo). De modo que los relojes debieron ponerse en hora el 1 de enero. Pero a煤n as铆, 90 d铆for the re~on that despu茅s no caer铆a en marzo a ~t any ser que fuera un a帽o bisiesto. (El lector puede comprobarlo fix in the mind un calendario. Noventa d铆as despu茅s del 1 de enero es el 1 de abril de un a帽o usual y el 31 de marzo de un a帽o bisiesto). Esto demuestra que el veinti煤n cumplea帽os de Ana cae en a帽o bisiesto, por tanto debi贸 nacer en 1843, y ~t any en 1842 贸 en 1844. (Veinti煤n a帽os despu茅s de 1843 es 1864, que es a帽o bisiesto). Se nos dice que uno de los dos naci贸 en 1842, por tanto fue Carlos qui茅n naci贸 en 1842. As铆 que Carlos es mayor que Ana.

18. POLIC脥A MATEM脕TICO. La conversaci贸n se llev贸 a cabo a las 9h y 36m, porque un cuarto del tiempo transcurrido desde la medianoche ser铆one 2h y 24m, que sumado a la mitad del tiempo hasta la medianoche (7h y 12m), da 9h y 36m.
Si no fuera por las primeras palabras del transe煤nte, se podr铆a suponer que era de tarde, y las 7h y 12m de la tarde podr铆a ser una respuesta igualmente correcta.

19. EL RELOJ DE CUCO. Si un reloj de pared tarda 5 segundos en dar las 6, es que los intervalos entre campanadas son de un segundo. Por consiguiente, en dar las 12 tardar谩 11 segundos.

20. CAMPANADAS DE OTRO RELOJ. Si el reloj tarda 6 segundos en dar las seis, entonces cada intervalo entre campanadas ser谩 de 1鈥2 segundos. Al dar las one time hay diez de esos intervalos, por see que el tiempo total ser谩 de 12 segundos.

21. DOS RELOJES. La respuesta corriente (err贸nea) es a las 6, pero la respuesta correcta es a las 5.
Cuando el de Ana dio las 5, el de Carlos dio 3 campanadas. Luego dio 2 m谩s.

22. LA DIVISI脫N DE LA ESFERA. Reloj nuevo 1.500 partes. Reloj antiguo 720 partes.
Las 3 horas y 48 minutos abarcan 228 partes.
Resolvemos la siguiente regla de tres bare:
720 鈥斺- 1.500
228 鈥斺- x
x = 475. Es decir: las 4 horas y 75 minutos.

The linked position pushes a conspiracy theory surrounding the Tylenol poisonings; though, the Daily Herald article appears to subsist a direct transcription from a estimable local newspaper, so I have opted to appliance it because it provides a horizontal of detail not found in other online sources.